Question

已知函数．

（1）如果存在零点，求的取值范围

（2）是否存在常数，使为奇函数？如果存在，求的值，如果不存在，说明理由。

Answer

（1）.（2）

【解析】

试题分析：（1）函数的零点与方程的知识，通过极限的思维得到的两边的范围，（2）由于定义为R，所以根据f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函数的定义论证.

试题解析：【解析】
（1）令得，

由于

欲使有零点，

 (2) 易知函数定义域为R.

如果为奇函数,则，可得

此时

∴,

所以，当时为奇函数.

考点：1.函数的零点与方程根的关系.2.奇函数的概念.