Question

已知函数是奇函数，且.

(1)求实数的值；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．

Answer

(1) ,;(2) 在上为增函数

【解析】

试题分析：（1）由题意函数是奇函数可得，从而对应项相等可求得；

（2）由函数单调性的定义判断即可．任取，设，作差后化积，判断符号即可．

试题解析：(1) 由题意函数是奇函数可得

因此,即,

又

即

(2)由(1)知,在上为增函数

证明: 设，则

即

在上为增函数

考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．