(12分)定义运算 若函数.
(1)求的解析式;
(2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
设全集,,.
(1)若,求,(∁);
(2)若,求实数的取值范围.
对于定义在上的函数,有如下四个命题:
① 若,则函数是奇函数;②若则函数不是偶函数;
③ 若则函数是上的增函数;④若则函数不是上的减函数.其中正确的命题有______________.(写出你认为正确的所有命题的序号).
设全集,集合,,那么=____________.
计算=______________. ()