已知
，
，
(1)求
的最大值
；
(2)求的最小值。
定义在
上的函数
当
时，
，且对任意的
有
。
（1）求证：
，
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）若
，求的取值范围。
（12分）定义运算
若函数
.
(1)求
的解析式；
(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明．
设全集
，
，
．
(1)若
，求
，(∁
)
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
对于定义在
上的函数
，有如下四个命题：
① 若
，则函数是奇函数；②若
则函数不是偶函数；
③ 若
则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.
