Question

已知函数的定义域为，

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，当为何值时，为偶函数

Answer

(1) 递增区间为；递减区间为

(2) .

【解析】

试题分析：由原函数可化为,根据函数的单调递增区间为,单调递减区间为,可分别由,,从而求出函数的单调区间;(2)考虑到函数为偶函数,则函数可化为,即,所以有,从而求出.

试题解析：（1）当时，

为递增；

为递减

为递增区间为；

为递减区间为 

（2）为偶函数，则

考点：正弦函数的单调性、奇偶性