Question

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数是常数的图象．

(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；

(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？

Answer

（1）；（2）上午；（3）．

【解析】

试题分析：（1）注意观察图形，区分清楚每一段图形所表示的函数表达式；（2）显然第二次服药时间应该在第二段曲线上，有；（3）第二次服药后3，血液中含药量包含第一次服药的剩余量和第二次服药的剩余量．

试题解析：(1)当时，；              2分

当时，把代如，得，解得，

故．                  5分

(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；      9分

(3)第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：

含第二次所服的药量为：．所以．

故该病人每毫升血液中的喊药量为．          13分

考点：函数的图象与函数的应用．