Question

某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（    ）

A．②、③都不能为系统抽样      B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样      D．①、③都可能为分层抽样

Answer

D

【解析】

试题分析：因为一共270号分10组，所以每组27人，即组距为27，②中各个数差距不等应属简单随机抽样，不属分层抽样。而中④各个数依次相差27所以可能为系统抽样。因为 各年级人数之比为，所以采用分层抽样时抽取的10人中，一、二、三年级各应抽取4、3、3人，所以前108号中应有4个号被抽到，从109到189号中应有3个号被抽到，从190到270号中应有3个号被抽到。观察四种情况中的数据可知①、③都可能为分层抽样，故D正确。

考点：抽样方法