Question

某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；

（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.

Answer

（1）3；（2）288；（3）、

【解析】

试题分析：每个小长方形的面积即为改组的频率再根据公式可求得（1）、（2）中的问题。（3）众数就是出现次数最多的数，在频率分布直方图中众数就是最高矩形的中点。中位数两边的直方图的面积相等。直方图的总面积为1.

试题解析：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数为；

（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数为；

（3）由图可知众数落在第三组，所以众数为，

第一二组的频率为，

第一二三组的频率为，所以中位数一定落在第三组，设中位数为x，则，解得

考点：频率分布直方图