Question

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知b²＝c(b＋2c)，若a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于(　　)

A.            B.

C.    D．3

Answer

C

【解析】∵b2＝c(b＋2c)，∴b2－bc－2c2＝0，

即(b＋c)·(b－2c)＝0，∴b＝2c.

又a＝，cos A＝＝，

解得c＝2，b＝4.

∴S△ABC＝bcsin A＝×4×2×＝.