O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△...

O为坐标原点，F为抛物线C：y²＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

A．2　　　　　　　　　　 B．2

C．2 D．4

C 【解析】由题意知抛物线的焦点F(，0)，如图，由抛物线定义知|PF|＝|PM|，又|PF|＝4，所以xP＝3，代入抛物线方程求得yP＝2，所以S△POF＝·|OF|·yP＝2.

考点分析：

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已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)．

(1)求f(2 012)的值；

(2)求证：函数f(x)的图像关于直线x＝2对称；

(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数，试比较f(－25)，f(11)，f(80)的大小．

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已知函数f(x)＝x²＋ (x≠0，a∈R)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

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已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

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已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减．给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图像的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝－8.

以上命题中所有正确命题的序号为________．

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给出下列四个函数：

①y＝2^x；②y＝log₂x；③y＝x²；④y＝.

当0<x₁<x₂<1时，使f>恒成立的函数的序号是________．

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