已知F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若=8a,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)
已知椭圆+=1及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sin x;③f(x)=cos x.其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.0个
O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为( )
A.2 B.2
C.2 D.4
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x).
(1)求f(2 012)的值;
(2)求证:函数f(x)的图像关于直线x=2对称;
(3)若f(x)在区间[0,2]上是增函数,试比较f(-25),f(11),f(80)的大小.
已知函数f(x)=x2+ (x≠0,a∈R).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.