某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1...

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)

A．4种　　　　　　　　　 B．10种

C．18种 D．20种

B 【解析】分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C42＝6种方法；②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C41＝4种方法．所以不同的赠送方法共有6＋4＝10(种)．

考点分析：

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已知e为自然对数的底数，则函数y＝xe^x的单调递增区间是(　　)

A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞) D．(－∞，1]

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函数f(x)＝3x²＋ln x－2x的极值点的个数是(　　)

A．0　　　　　　　　　　 B．1

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正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为(　　)

A. B．4

C. D．4或

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若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x²}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　)

A．1个　　　　　　　　　　 B．2个

C．3个 D．4个

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如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.

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(1)求椭圆和圆的标准方程；

(2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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