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将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的...

将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不相同,则共有不同的放法(  )

A.15种           B.18种

C.19种           D.21种

 

B 【解析】对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数:第一类,这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6,此类放法有A33=6种;第二类,这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5,此类放法有A33=6种;第三类,这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4,此类放法有A33=6种.因此满足题意的放法共有6+6+6=18种.
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