现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题...

现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有(　　)

A．288种 B．144种

C．72种 D．36种

B 【解析】首先选择题目，从4道题目中选出3道，选法有C43种；其次将获得同一道题目的2位教师选出，选法有C42种；最后将选出的3道题目分配给3组教师，分配方式有A33种．由分步乘法计数原理，知满足题意的情况共有C43C42A33＝144(种)．

考点分析：

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)已知(1＋x)¹⁰＝a₀＋a₁(1－x)＋a₂(1－x)²＋…＋a₁₀(1－x)¹⁰，则a₈＝(　　)

A．－180 B．180

C．45 D．－45

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将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法(　　)

A．15种 B．18种

C．19种 D．21种

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在²⁴的展开式中，x的幂指数是整数的项共有(　　)

A．3项 B．4项

C．5项 D．6项

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我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有(　　)

A．18个 B．15个

C．12个 D．9个

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二项式ⁿ的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是(　　)

A．180 B．90

C．45 D．360

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