在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有...

在二项式ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(　　)

A. B.

C. D.

D 【解析】注意到二项式n的展开式的通项是Tr＋1＝Cnr·()n－r·r＝Cnr·2－r·x.依题意有Cn0＋Cn2·2－2＝2Cn1·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二项式8的展开式的通项是Tr＋1＝C8r·2－r·x，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于＝.

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等