Question

已知复数z₁满足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，且z₁·z₂是实数，求z₂.

Answer

z2＝4＋2i

【解析】【解析】
∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，

∴z1＝2－i.

设z2＝a＋2i，a∈R，

则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.

∵z1·z2∈R，

∴a＝4.∴z2＝4＋2i.