某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2...

某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N^*)等于________．

6 【解析】设每天植树的棵数组成的数列为{an}，由题意可知它是等比数列，且首项为2，公比为2，所以由题意可得≥100，即2n≥51，而25＝32,26＝64，n∈N*，所以n≥6.

考点分析：

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函数y＝x²(x>0)的图像在点(a_k，a_k²)处的切线与x轴的交点的横坐标为a_k_＋₁，其中k∈N^*，若a₁＝16，则a₁＋a₃＋a₅＝________.

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知(a₄－1)³＋2 013(a₄－1)＝1，(a_{2 010}－1)³＋2 013(a_2
010－1)＝－1，则下列结论中正确的是(　　)

A．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}<a₄

B．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}>a₄

C．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≤a₄

D．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≥a₄

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如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为a_n，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀＝(　　)

满分5 manfen5.com

A．126 B．135

C．136 D．140

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已知曲线C：y＝ (x>0)及两点A₁(x_1,0)和A₂(x_2,0)，其中x₂>x₁>0.过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃(x_3,0)，那么(　　)

A．x₁，，x₂成等差数列 B．x₁，，x₂成等比数列

C．x₁，x₃，x₂成等差数列 D．x₁，x₃，x₂成等比数列

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数列{a_n}中，a_n_＋₁＋(－1)ⁿa_n＝2n－1，则数列{a_n}的前12项和等于(　　)

A．76 B．78

C．80 D．82

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