在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－...

在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零点的概率为(　　)

A．1－ B．1－

C．1－ D．1－

B 【解析】函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点，需Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a2＋b2≥π2的点(a，b)如图阴影部分所示，所求事件的概率为P＝＝＝1－.

考点分析：

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1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是(　　)

A. B.

C. D.

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若X～B(n，p)，且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

A．3·2^－²　　　　　　　　 B．2^－⁴

C．3·2^－¹⁰ D．2^－⁸

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已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b₁＝a₁，b_n＝a_n＋a_n_－₁，n≥2，n∈N^*，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”．

(1)若数列{a_n}的通项为a_n＝n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；

(2)若数列{c_n}的通项为c_n＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{c_n}的“生成数列”{q_n}是否是等差数列，请说明理由；

(3)已知数列{d_n}的通项为d_n＝2ⁿ＋n，求数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和T_n.

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设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若{a_n}和{}都是等差数列，且公差相等．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若a₁，a₂，a₅恰为等比数列{b_n}的前三项，记数列c_n＝满分5 manfen5.com ，数列{c_n}的前n项和为T_n.求证：对任意n∈N^*，都有T_n<2.

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已知向量p＝(a_n,2ⁿ)，向量q＝(2ⁿ^＋¹，－a_n_＋₁)，n∈N^*，向量p与q垂直，且a₁＝1.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝log₂a_n＋1，求数列{a_n·b_n}的前n项和S_n.

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