如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=( )
A. B.
C. D.
在区间[-π,π]内随机取两个数分别为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )
A.1- B.1-
C.1- D.1-
1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是( )
A. B.
C. D.
若X~B(n,p),且EX=6,DX=3,则P(X=1)的值为( )
A.3·2-2 B.2-4
C.3·2-10 D.2-8
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”.
(1)若数列{an}的通项为an=n,写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式;
(2)若数列{cn}的通项为cn=2n+b(其中b是常数),试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列,请说明理由;
(3)已知数列{dn}的通项为dn=2n+n,求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn.
设正项数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若a1,a2,a5恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=,数列{cn}的前n项和为Tn.求证:对任意n∈N*,都有Tn<2.