某校校庆,各届校友纷至沓来,某班共来了n位校友(n>8且n∈N*),其中女校友6位,组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单,现随机从中选出2位校友代表,若选出的2位校友是一男一女,则称为“最佳组合”.
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于,求n的最大值;
(2)当n=12时,设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望E(ξ).
甲、乙两人进行投篮比赛,两人各投3球,谁投进的球数多谁获胜,已知每次投篮甲投进的概率为,乙投进的概率为,求:
(1)甲投进2球且乙投进1球的概率;
(2)在甲第一次投篮未投进的条件下,甲最终获胜的概率.
从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=________.
某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获得奖概率是以a1为首项,公比为2的等比数列,相应资金是以700元为首项,公差为-140元的等差数列,则参与该游戏获得资金的期望为________元.
如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=( )
A. B.
C. D.
在区间[-π,π]内随机取两个数分别为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )
A.1- B.1-
C.1- D.1-