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已知等比数列{an}的公比为q,记bn=am(n-1)+1+am(n-1)+2+...

已知等比数列{an}的公比为q,记bn=am(n1)1+am(n1)2+…+am(n1)m,cn=am(n1)1·am(n1)2·…·am(n1)m(m,n∈N*),则以下结论一定正确的是(  )

A.数列{bn}为等差数列,公差为qm

B.数列{bn}为等比数列,公比为q2m

C.数列{cn}为等比数列,公比为qm2

D.数列{cn}为等比数列,公比为qmm

 

C 【解析】等比数列{an}的通项公式an=a1qn-1, 所以cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2·…·am(n-1)+m =a1qm(n-1)·a1qm(n-1)+1·…·a1qm(n-1)+m-1 =a1mqm(n-1)+m(n-1)+1+…+m(n-1)+m-1 =a1mq=a1mq. 因为==qm2, 所以数列{cn}为等比数列,公比为qm2.
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考点分析:
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已知数列{an},{bn}满足a1=b1=3,an1-an满分5 manfen5.com=3,n∈N*,若数列{cn}满足cn=ban,则c2 013=(  )

A.92 012    B.272 012

C.92 013    D.272 013

 

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A.满分5 manfen5.com    B.7

C.5    D.6

 

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A.8     B.9

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C.-2                      D.2

 

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