已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1＝3，前三项的和为21，则a4＋a5＋...

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若a₁＝3，前三项的和为21，则a₄＋a₅＋a₆＝________.

168 【解析】由已知a4＋a5＋a6＝a1q3＋a1q4＋a1q5＝(a1＋a1q＋a1q2)q3＝(a1＋a2＋a3)·q3，即a4＋a5＋a6＝21q3. 由前三项的和为21，且a1＝3解得q＝2，故a4＋a5＋a6＝21q3＝21×8＝168.

考点分析：

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已知等比数列{a_n}的公比为q，记b_n＝a_m(n_－₁₎_＋₁＋a_m(n_－₁₎_＋₂＋…＋a_m(n_－₁₎_＋_m，c_n＝a_m(n_－₁₎_＋₁·a_m(n_－₁₎_＋₂·…·a_m(n_－₁₎_＋_m(m，n∈N^*)，则以下结论一定正确的是(　　)

A．数列{b_n}为等差数列，公差为q^m

B．数列{b_n}为等比数列，公比为q^2m

C．数列{c_n}为等比数列，公比为qm²

D．数列{c_n}为等比数列，公比为qm^m

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝b₁＝3，a_n_＋₁－a_n＝＝3，n∈N^*，若数列{c_n}满足c_n＝ba_n，则c_{2 013}＝(　　)

A．9^{2 012} B．27^{2 012}

C．9^{2 013} D．27^{2 013}

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已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图像在x＝1处的切线斜率为2a_n_－₁＋1(n≥2，n∈N^*)，且当n＝1时其图像过点(2,8)，则a₇的值为(　　)

A. B．7

C．5 D．6

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已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，S_n－S_n_－₃＝51(n>3)，S_n＝100，则n的值为(　　)

A．8 B．9

C．10 D．11

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设首项为1，公比为的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则(　　)

A．S_n＝2a_n－1 B．S_n＝3a_n－2

C．S_n＝4－3a_n D．S_n＝3－2a_n

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