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已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列....

已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求a1+a4+a7+…+a3n2.

 

(1) an=-2n+27   (2) -3n2+28n 【解析】【解析】 (1)设{an}的公差为d.由题意, A112=a1a13, 即(a1+10d)2=a1(a1+12d), 于是d(2a1+25d)=0. 又a1=25,所以d=0(舍去),或d=-2. 故an=-2n+27. (2)令Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2. 由(1)知a3n-2=-6n+31,故{a3n-2}是首项为25,公差为-6的等差数列.从而Sn=(a1+a3n-2)=·(-6n+56)=-3n2+28n.
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考点分析:
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如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行,依次类推,则(1)按网络运作顺序第n行第1个数字(如第2行第1个数字为2,第3行第1个数字为4,…)是__________;(2)第63行从左至右的第4个数字应是__________.

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已知数列{an}满足anan1anan3=24,且a1=1,a2=2,a3=3,则a1+a2+a3+…+a2 013=________.

 

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已知等比数列{an}的各项均为正数,若a1=3,前三项的和为21,则a4+a5+a6=________.

 

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已知等比数列{an}的公比为q,记bn=am(n1)1+am(n1)2+…+am(n1)m,cn=am(n1)1·am(n1)2·…·am(n1)m(m,n∈N*),则以下结论一定正确的是(  )

A.数列{bn}为等差数列,公差为qm

B.数列{bn}为等比数列,公比为q2m

C.数列{cn}为等比数列,公比为qm2

D.数列{cn}为等比数列,公比为qmm

 

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已知数列{an},{bn}满足a1=b1=3,an1-an满分5 manfen5.com=3,n∈N*,若数列{cn}满足cn=ban,则c2 013=(  )

A.92 012    B.272 012

C.92 013    D.272 013

 

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