Question

椭圆C的焦点在轴上，焦距为2，直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点，F₁是左焦点，且，则椭圆C的标准方程是        

Answer

【解析】

试题分析：这题考查标准方程，实质上是直线与椭圆相交问题，解决问题的方法是高椭圆方程为(因为由已知)，同时高，告诉我们，

即，化简为，，又在哪里出现呢？把直线代入椭圆方程并化简得，，就是这个方程的两根，故，由此我们可得，解得，故得椭圆方程．

考点：椭圆标准方程，直线与椭圆相交．