已知函数的最小正周期是,则 .
在复平面上,复数对应的点到原点的距离为 .
已知函数(其中且),是的反函数.
(1)已知关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论函数的奇偶性和增减性;
(3)设,其中.记,数列的前项的和为(),
求证:.
设无穷数列的首项,前项和为(),且点在直线上(为与无关的正实数).
(1)求证:数列()为等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)(理)若(1)中无穷等比数列()的各项和存在,记,求函数的值域.
已知双曲线(其中).
(1)若定点到双曲线上的点的最近距离为,求的值;
(2)若过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线交双曲线于、两点,其中,是双曲线的右焦点.求△的面积.
(1)设、是不全为零的实数,试比较与的大小;
(2)设为正数,且,求证:.