若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 .

若实数x,y满足x²+y²+xy=1,则x+y的最大值是　　　　.

【解析】∵xy≤(x+y)2, ∴1=x2+y2+xy =(x+y)2-xy ≥(x+y)2-(x+y)2 =(x+y)2, ∴(x+y)2≤, ∴-≤x+y≤, 当x=y=时,x+y取得最大值.

考点分析：

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