在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两...

在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=的图象交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是　　　　.

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4 【解析】如图所示.∵P在函数y=图象上, ∴设P(x,), 又∵Q与P关于原点对称, ∴Q（-x,-）, ∴|PQ|2=(x+x)2+(+)2 =4x2+ ≥2=16. 当且仅当4x2=,即x2=2时等号成立. ∴|PQ|min=4.

考点分析：

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