设0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α...

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

[0,]∪[,π] 【解析】因为不等式对一切实数恒成立, 所以Δ=64sin2α-32cos2α≤0, 即2sin2α-cos2α≤0, 由2sin2α=1-cos2α,得1-2cos2α≤0, 所以cos2α≥,又α∈[0,π],2α∈[0,2π], 所以2α∈[0,]∪[,2π], 即α∈[0,]∪[,π].

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若存在正数x使2^x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,+∞) (B)(-2,+∞)

(C)(0,+∞) (D)(-1,+∞)

查看答案

设正实数x,y,z满足x²-3xy+4y²-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为(　　)