双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为( )
(A) (B) (C)2 (D)1
若a>b>0,则代数式a2+的最小值为( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是( )
(A)>1 (B)+≤2
(C)≥1 (D)a2+b2≥2
“x>0”是“x+≥2”的( )
(A)充分但不必要条件
(B)必要但不充分条件
(C)充分且必要条件
(D)既不充分也不必要条件
设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1;
②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;
④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)