Question

若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)

(A)          (B)

(C)+     (D)+2

Answer

C

【解析】圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4,

所以圆心坐标为(-1,2),半径为r=2.

因为直线被圆截得的弦长为4,

所以直线ax-by+2=0过圆心,

所以-a-2b+2=0,

即a+2b=2,

所以+b=1,

所以+=(+)(+b)

=+1++

≥+2

=+.

当且仅当=,a=b时取等号,

所以+的最小值为+.故选C.