Question

如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=　　　　cm.

Answer

【解析】法一 Rt△ABC中,AC=3,BC=4,

∴AB=5.

如图,连接CD,则CD⊥AB.

由射影定理得BC2=BD·AB,

即42=5·BD,

∴BD=(cm).

法二 ∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AC为☉O的直径,

∴AB=5,BC为☉O的切线,AB为☉O的割线,

∴BC2=BD·AB,∴42=5·BD,

∴BD=(cm).