Question

已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)

(A)10     (B)9      (C)8        (D)5

Answer

D

【解析】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,

即cos2A=,

又因△ABC为锐角三角形,

所以cosA=.

△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×,

即b2-b-13=0,

即b=5或b=-(舍去),故选D.