在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于 .

在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于　　　　.

【解析】设角A、B、C的对边分别为a、b、c, 由余弦定理,cosB==,即=, ∴c2-2c-3=0, ∴c=3或c=-1(舍). ∴S△ABC=acsinB=.

考点分析：

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=,b=5,△ABC的面积为10.

(1)求a、c的值;

(2)求sin（A+）的值.

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=,且sinA∶sinC=3∶1,则b∶c的值为　　　　.

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在△ABC中,若∠A=π,∠B=π,AB=6,则AC等于(　　)

(A) (B)2

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b-c=acosC,则A等于(　　)

(A) (B)

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?

(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;

(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.

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