在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=aco...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,则cosA=　　　　.

【解析】由正弦定理得 (sinB-sinC)cosA=sinAcosC, sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC =sin(A+C) =sinB. 又sinB≠0, ∴cosA=.

考点分析：

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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于(　　)

(A) (B) (C) (D)2

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已知△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=,BC=,则·等于(　　)

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(A)- (B) (C)- (D)

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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,则a等于(　　)

(A)2 (B)2 (C) - (D)4

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△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.

(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;

(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求的最小值.

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.

(1)求角B的大小;

(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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