满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n=(...

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2满分5 manfen5.com,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

(1)求角A的度数;

(2)当a=2满分5 manfen5.com,且△ABC的面积S=满分5 manfen5.com时,求边c的值和△ABC的面积.

 

(1) π (2)C=B 【解析】 解:(1)由于m⊥n, 所以m·n=-2sin2+cos 2A+1 =1-2cos2+2cos2A-1 =2cos2A-cosA-1 =(2cosA+1)(cosA-1) =0. 所以cosA=-或1(舍去), 即角A的度数为π. (2)由S=及余弦定理得 tanC=, ∴C==B. 又由正弦定理=得c=2, 所以△ABC的面积S=acsinB=.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(满分5 manfen5.comb-c)cosA=acosC,则cosA=　　　　.

 

查看答案

在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,b=满分5 manfen5.com,则S△ABC等于(　　)

(A) 满分5 manfen5.com     (B) 满分5 manfen5.com     (C) 满分5 manfen5.com     (D)2

 

查看答案

已知△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=满分5 manfen5.com,BC=满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com等于(　　)

满分5 manfen5.com

(A)- 满分5 manfen5.com     (B) 满分5 manfen5.com     (C)- 满分5 manfen5.com     (D) 满分5 manfen5.com

 

查看答案

在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,则a等于(　　)

(A)2满分5 manfen5.com     (B)2满分5 manfen5.com     (C) 满分5 manfen5.com-满分5 manfen5.com     (D)4

 

查看答案

△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰AC的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等,面积分别为S1和S2.

(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;

(2)若小路的端点E、F两点分别在两腰上,求满分5 manfen5.com的最小值.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.