Question

如图所示,正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为2,动点E,F在棱A₁B₁上,点Q是棱CD的中点,动点P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A₁E=y(x,y大于零),则三棱锥PEFQ的体积(　　)

(A)与x,y都有关

(B)与x,y都无关

(C)与x有关,与y无关

(D)与y有关,与x无关

Answer

C

【解析】三棱锥PEFQ的体积可以看作是以△PEF为底面,而△PEF的底EF=1,高A1P=,与x有关,三棱锥PEFQ的高为点Q到平面PEF的距离.

∵CD∥EF,∴CD∥平面PEF.

∴点Q到平面PEF的距离等于点D到平面PEF的距离,与y无关,故选C.