Question

如图所示,在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,AB=AD=3cm,AA₁=2cm,则四棱锥ABB₁D₁D的体积为　　　　cm³.

Answer

6

【解析】连接AC交BD于O,

在长方体ABCDA1B1C1D1中,

∵AB=AD=3 cm,

∴四边形ABCD是正方形,

∴AC⊥BD,且BD=3.

又BB1⊥底面ABCD,

∴AC⊥BB1,

又DB∩BB1=B,

∴AC⊥平面BB1D1D,

即AO的长是点A到平面BB1D1D的距离,

=3×2=6,AO=,

∴=×6×=6(cm3).边