已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是 .
四棱锥P
ABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2
,则该球表面积为( )
(A)12π (B)24π (C)36π (D)48π
如图所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,过点D作DE⊥AC于E,交直线AB于F.现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置,使二面角P
ACB的大小为60°.过P作PH⊥EF于H.
(1)求证:PH⊥平面ABC;
(2)若a+b=2,求四面体PABC体积的最大值.
如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).
(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥F
A′BC的体积.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,这个几何体的体积是( )
(A)
π (B)8π
(C)
(D)32π
一个直棱柱被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)
