下列命题中,真命题是( ) (A)∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)...

下列命题中,真命题是(　　)

(A)∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数

(B)∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

(C)∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数

(D)∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

A 【解析】∵当m=0时,f(x)=x2(x∈R),∴f(x)是偶函数. 又∵当m=1时,f(x)=x2+x(x∈R), ∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数.C、D错. 当x≠0,x∈R时,f(-x)=x2-mx≠-(x2+mx)=-f(x),∴B不成立.故选A.

考点分析：

相关试题推荐

下列命题中的假命题是(　　)

(A)∃x∈R,lgx=0 (B)∃x∈R,tanx=1

(C)∀x∈R,x3>0 (D)∀x∈R,2x>0

查看答案

已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(　　)

(A)∀n∈N,2n≤1000 (B)∀n∈N,2n>1000

(C)∃n∈N,2n≤1000 (D)∃n∈N,2n<1000

查看答案

命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(　　)

(A)任意一个有理数,它的平方是有理数

(B)任意一个无理数,它的平方不是有理数

(C)存在一个有理数,它的平方是有理数

(D)存在一个无理数,它的平方不是有理数

查看答案

命题“存在实数x,使x>1”的否定是(　　)

(A)对任意实数x,都有x>1 (B)不存在实数x,使x≤1

(C)对任意实数x,都有x≤1 (D)存在实数x,使x≤1

查看答案

设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(　　)

(A)p:∃x∈A,2x∈B (B)p:∃x∉A,2x∈B

(C)p:∃x∈A,2x∉B (D)p:∀x∉A,2x∉B

查看答案

试题属性