已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+...

已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是(　　)

(A)(p)∧(q) (B)(p)∨(q)

(C)(p)∧q (D)p∧q

D 【解析】同一坐标系内作出y1=ax,y2=logax(a>1)的图象可知p为真命题. 命题q.若m+n=p+q,则an+am=ap+aq成立.反之,若{an}为常数列,则an+am=ap+aq⇒/ m+n=p+q,故q为真命题. ∴p∧q为真命题.故选D.

考点分析：

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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是　　　.

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使命题“对任意的x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

(A)a≥4 (B)a≤4

(C)a≥5 (D)a≤5

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对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,(　　)

(A)是假命题,p:∃x0∈[0,+∞),>1

(B)是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

(C)是真命题,p:∃x0∈[0,+∞), >1

(D)是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1

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设命题p和q,在下列结论中,正确的是(　　)

①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;

②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;

③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;

④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.

(A)①② (B)①③

(C)②④ (D)③④

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如果命题“(p∨q)”是假命题,则下列说法正确的是(　　)

(A)p、q均为真命题

(B)p、q至少有一个为真命题

(C)p、q均为假命题

(D)p、q至少有一个为假命题

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