已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到...

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|等于(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)2

B 【解析】由题意设抛物线方程为y2=2px(p>0),则M到焦点的距离为xM+=2+=3,∴p=2,∴y2=4x. ∴=4×2,∴|OM|===2.故选B.

考点分析：

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O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)

(A)2 (B)2 (C)2 (D)4

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若命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是　　　.

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下列命题中是假命题的是(　　)

(A)∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

(B)∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数

(C)∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减

(D)∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点

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已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是(　　)

(A)(p)∧(q) (B)(p)∨(q)

(C)(p)∧q (D)p∧q

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设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“∃t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是　　　.

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