如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后...

如图所示是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2m,水面宽4m.水位下降1m后,水面宽　　　　m.

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2 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,设抛物线方程为 x2=-2py(p>0), 则A(2,-2),将其坐标代入 x2=-2py,得p=1. ∴x2=-2y. 当水面下降1 m,得D(x0,-3)(x0>0), 将其坐标代入x2=-2y得=6, ∴x0=,∴水面宽|CD|=2 m.

考点分析：

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若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=　　　　;准线方程为　　　　.

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设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

(A)4 (B)6 (C)8 (D)12

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抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(　　)

(A)1 (B)2 (C)4 (D)8

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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)

(A) (B)1 (C) (D)

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已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|等于(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)2

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