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已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M...

已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|∶|MN|等于(　　)

(A)2∶满分5 manfen5.com     (B)1∶2       (C)1∶满分5 manfen5.com      (D)1∶3

 

C 【解析】过点M作MM′垂直于准线y=-1于点M′, 则由抛物线的定义知|MM′|=|FM|, 所以==sin∠MNM′, 而∠MNM′为直线FA的倾斜角θ的补角. 因为直线FA过点A(2,0)、F(0,1), 所以kFA=-=tanθ, 所以sinθ=, 所以sin∠MNM′=, 即|FM|∶|MN|=1∶.故选C.  
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已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为满分5 manfen5.com的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B,若满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,则p=　　　　.

 

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在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线顶点的坐标为(　　)

(A)(-2,-9)   (B)(0,-5)

(C)(2,-9)    (D)(1,-6)

 

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设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(　　)

(A)(0,2)     (B)[0,2]

(C)(2,+∞)   (D)[2,+∞)

 

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已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)

(A)x=1   (B)x=-1

(C)x=2   (D)x=-2

 

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已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=　　　　.

 

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