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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF...

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.|AF|=3,|BF|=    .

 

【解析】由题意知,抛物线的焦点F的坐标为(1,0),又|AF|=3,由抛物线定义知,点A到准线x=-1的距离为3 ∴点A的横坐标为2. 将x=2代入y2=4x得y2=8, 由图知点A的纵坐标y=2, ∴A(2,2), ∴直线AF的方程为y=2(x-1). 由解得或 由图知,点B的坐标为, ∴|BF|=-(-1)=.  
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考点分析:
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已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于AB两点,FC的焦点,|FA|=2|FB|,k等于(  )

(A) 满分5 manfen5.com   (B) 满分5 manfen5.com    (C) 满分5 manfen5.com   (D) 满分5 manfen5.com

 

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设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足,如果直线AF的斜率为-满分5 manfen5.com,那么|PF|等于(  )

(A)4满分5 manfen5.com   (B)8       (C)8满分5 manfen5.com    (D)16

 

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已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),C的焦点且斜率为k的直线与C交于AB两点,满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com=0,k等于(  )

(A) 满分5 manfen5.com   (B) 满分5 manfen5.com    (C) 满分5 manfen5.com      (D)2

 

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设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线lF且与C交于A,B两点.|AF|=3|BF|,l的方程为(  )

(A)y=x-1y=-x+1

(B)y=满分5 manfen5.com(x-1)y=-满分5 manfen5.com(x-1)

(C)y=满分5 manfen5.com(x-1)y=-满分5 manfen5.com(x-1)

(D)y=满分5 manfen5.com(x-1)y=-满分5 manfen5.com(x-1)

 

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已知点A(2,0),抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,|FM||MN|等于(  )

(A)2满分5 manfen5.com     (B)12       (C)1满分5 manfen5.com      (D)13

 

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