已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(...

已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则+的最小值是(　　)

(A)4 (B)8 (C)12 (D)16

B 【解析】抛物线的准线方程为x=-1, ∴|AF|=x1+1,|BF|=x2+1, ∴+=4x1+4x2=4(|AF|+|BF|)-8=4|AB|-8. ∵|AB|的最小值为4(当AB⊥x轴时取得), ∴+的最小值为8.故选B.

考点分析：

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(A)2 (B)18

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