已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)...

已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则(　　)

(A)f(x)在区间[-2π,0]上是增函数

(B)f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数

(C)f(x)在区间[3π,5π]上是减函数

(D)f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

A 【解析】∵T=6π, ∴ω===, ∴×+=2kπ+(k∈Z), ∴=2kπ+(k∈Z). ∵-π<≤π, ∴令k=0得=. ∴f(x)=2sin(+). ∴增区间为2kπ-<+<2kπ+,k∈Z, ∴2kπ-<<2kπ+,k∈Z, ∴6kπ-

考点分析：

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