在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
=-
.
(1)求sinA的值;
(2)若a=4
,b=5,求向量
在
方向上的投影.
设函数f(x)=
-
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间[π,
]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+
cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(
,π),且f(α)=
,求α的值.
设函数f(θ)=
sinθ+cosθ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若点P的坐标为(
,
),求f(θ)的值;
(2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 
上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.
设f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤
对一切x∈R恒成立,则
①f
=0;
②︱f
︱<︱f
︱;
③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
④f(x)的单调递增区间是[kπ+
,kπ+
](k∈Z);
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交.
以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).
方程|x|=cosx在(-∞,+∞)内( )
(A)没有根 (B)有且仅有一个根
(C)有且仅有两个根 (D)有无穷多个根
