已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=...

已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

B 【解析】f(x)=sinx+acosx=sin(x+)（cos=）, ∵x=为函数f(x)图象的一条对称轴, ∴π+=kπ+(k∈Z), 又cos>0, ∴取=-, 则cos=, ∴=. ∵g(x)=sin(x+θ)（cosθ=）, ∴g(x)max==.故选B.

考点分析：

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