若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k= .

若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=　　　　.

4 【解析】法一设数列为{an},则 an+1-an=(n+1)(n+5) n+1-n(n+4)n =n[(n2+6n+5)-n2-4n] = (10-n2), 所以当n≤3时,an+1>an,即a1a5>a6>…,故a4最大,所以k=4. 法二由题意得化简得又∵k∈N*,∴k=4.

考点分析：

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

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将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

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已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).

(1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;

(2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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函数y= 满分5 manfen5.com 的值域为　　　　.

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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(　　)

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(A)3 (B)5 (C)7 (D)9

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