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数列{an}的通项公式an=ncos满分5 manfen5.com,其前n项和为Sn,则S2012等于(　　)

(A)1006     (B)2012     (C)503     (D)0

 

A 【解析】∵当n∈N*时, a4k+1=(4k+1)cos(2kπ+)=0, a4k+2=(4k+2)cos(2kπ+π)=-(4k+2), a4k+3=(4k+3)cos(2kπ+)=0, a4n+4=(4k+4)cos(2kπ+2π)=4k+4, ∴a4k+1+a4k+2+a4k+3+a4k+4=2. 则S2012=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+…+(a2009+a2010+a2011+a2012)=2×503=1006.  
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考点分析：
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于(　　)

(A)2n-1     (B) 满分5 manfen5.comn-1     (C)满分5 manfen5.comn-1     (D)满分5 manfen5.com

 

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已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=满分5 manfen5.coman.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通项公式.

 

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设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值;

(2)求数列{an}的通项公式.

 

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若数列{n(n+4) 满分5 manfen5.comn}中的最大项是第k项,则k=　　　　.

 

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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

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将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn},可以推测:

(1)b2012是数列{an}中的第　　　　项;

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示)

 

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